Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики - матричная алгебра - имеют чрезвычайно важное значение для экономистов. Объясняется это тем, что значительная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в достаточно простой, а главное - компактной матричной форме.

Рассмотрим следующую задачу: пусть предприятие выпускает продукцию трех видов: P1, P2, P3 и использует сырье двух типов: S1 и S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей:

где каждый элемент аij (i = 1,2,3; j = 1,2) показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции i-го вида. План выпуска продукции задан матрицей-строкой С = (100 80 130), стоимость единицы каждого типа сырья (ден. ед.) - матрицей столбцом:

Рассмотрев задачу, получили: затраты 1-го сырья составляют

S₁ = 2·100 + 5·80 + 1·130 = 730 ед.

и 2-го –

S₂ = 3·100 + 2·80 + 4·130 = 980 ед.,

поэтому матрица-строка затрат сырья S может быть записана как произведение:

Тогда общая стоимость сырья Q = 730·30 + 980·50 = 70900 ден. ед. может быть записана в матричном виде: Q = S·B = (CA)B = (70900).

Общую стоимость сырья можно вычислить и в другом порядке: вначале вычислим матрицу стоимостей затрат сырья на единицу продукции, т.е. матрицу:

а затем общую стоимость сырья:

На этом примере мы убедились в выполнении ассоциативного закона произведения матриц: (СА)В = С(АВ).